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关于库仑平方关系的现代物理学意义

发布日期:2006-3-30    发布人:施大宁    点击数:1650 【字体:
 

关于库仑定律

 

库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质,也为整个电磁学奠定了基础。在对电磁相互作用本质的探索中,提出了力线和场的概念,确立了近距作用观念,结束了以质点运动和超距作用为基础的机械论观点在物理学的统治地位。库仑定律又是物理学中最精确的基本定律之一。二百多年来,为提高电力平方反比律精度的努力经久不衰,其原因还在于电力平方反比律直接与光子静止质量mz是否为零有关,如有偏差,mz0,就会动摇物理学大厦的重要基石,例如,出现真空色散、光速可变、电荷不守恒等等。因此,从各个角度考察库仑定律,充实提高对它的认识,确实是有必要的。

 

一、库仑定律的内容,成立条件,适用范围

 

库仑定律包括两部分内容:两静止点电荷间的作用力与电量乘积成正比,作用力与点电荷的距离平方成反比(电力平方反比律)。作为电磁学第一个基本规律(第一条命题)的库仑定律,必然要引入第一个电磁量电量,因此库仑定律的第一部分内容既是实验规律同时也包含了对电量的定义(在MKSA单位制中由安培定义库仑,又当别论)。这正象热平衡规律与热量的定义,惯性定律与力的定义总是联在一起不可分割一样。电量含义清楚了,就可以由实验精确检验电力平方反比律。

库仑定律的成立条件是静止点电荷。静止是指两点电荷相对静止,且相对于观察者静止(均在惯性系中)。可以推广到静止源电荷对运动电荷的作用,但不能推广到运动源电荷对静止或运动电荷的作用,因为有推迟效应。这表明运动电荷的相互作用违反牛顿第三定律(尽管速度不大时,差别很小),但正是在这里体现了近距作用。牛顿第三定律本只适用于相互接触的物体。对于不接触的运动物体间的相互作用(如电磁力,引力),如果是瞬时的无需媒介的超距作用,牛顿第三定律适用,否则失效,但动量守恒定律仍成立,只是需要计及场的动量。在某一惯性系为静止的两点电荷,在另一惯性系是运动的,前者只是静电作用,后者则有电和磁的相互作用,这正表明电磁相互作用的统一性。

包括著名的卢瑟福α粒子散射实验以及地球物理实验在内的大量实验表明,库仑定律在10-13cm109cm的尺度范围内是可靠的。

 

二、电力平方反比律的实验验证

 

1785年,库仑用扭秤实验证明同号电荷的斥力遵从平方反比律,用振荡法证明异号电荷的吸引力也遵从平方反比律,实验误差偏离平方的修正数δ=4×10-2。但直接测量力和距离难于精确,用这种方法提高库仑定律精度是困难的。

平方反比律的精确验证依赖间接的示零实验。普列斯特利指出,如果电力是平方反比力,则均匀带电球壳(如导体球壳)对球内电荷(不位于球心)的作用力为零,否则就要受力。换言之,若δ=0,则导体壳内的电场为零,内表面不带电;若δ≠0,内表面带电。不难设想,球壳充电越多,内表面带电越少,则δ越接近于零。问题的关键是找到定量表述,即找到内表面所带电量与①丘壳充电、②修正数δ、以及③几何因素的定量关系。麦克斯韦解决了这个问题,建立了验证电力平方反比律的理论,一直延用至今。当然,还需要定量的表示检测内表面电量的静电计的灵敏度。

麦克斯韦的定量理论可结合具体实验给出。他的实验装置如图所示,AB为同心导体球,以导线CC还包括复盖A上小孔的金属片)相连时,相当于导体球壳的内外表面。AB又便于分开,当撤CAB分开时,A上有小孔,可探入静电计电极与B接触。实验步骤:①合CAB相连,A充电到电位V;②撤CAB分开,A接地放电,并保持接地;③以静电计测B电位;④利用黄铜小球M检测静电计灵敏度。

按照以上实验步骤①②,麦克斯韦证明,B球的电位为

式中abAB球半径,若Ф(r)为相距r的两单位点电荷间的

1/r2-6,δ1,则

这就是VBV、δ以及ab的定量关系。检测VB,并定量表示静电计的灵敏度,即可得出δ。

1873年麦克斯韦实验得出δ<5×10-5,比库仑实验提高了三个量级。此后实验不断改进,精度不断提高,1971年得出δ<3×10-16,电力平方反比律已经成为物理学最精确的实验定律之一。

 

三、库仑定律的理论地位

 

库仑定律在静电学中的地位是众所周知的。静电学研究带电体的相互作用和静电场的性质。前者已为库仑定律及迭加原理所解决,余下的只是计算问题。对于后者,由库仑定律证明的高斯定理和环路定理表明静电场有源无旋。因此,库仑定律是静电学的基础。

历史上,在库仑定律、安培-毕奥-萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律的基础上,麦克斯韦提出涡旋电场和位移电流假设,揭示了电磁场的内在联系,得出了电磁场运动变化所遵从的规律——麦克斯韦方程组。但这并不是得出麦克斯韦方程组的唯一途径,实际上,由库仑定律和洛仑兹变换也可得出麦克斯韦方程组。这表明,从静止电荷的静电场可以得到运动电荷的电磁场,狭义相对论真正统一了电磁现象。同时也表明库仑定律是整个经典电磁理论的基础,它确保了麦克斯韦方程组的精度和适用范围。

在对电磁相互作用本质(超距作用还是近距作用,若是后者,传递作用的“媒介”是什么,有什么性质,等等)的探索中,法拉第根据库仑定律等的结果,提出力线和场的概念,确立了近距作用观念,这是物理学史上的重大进展。另外,正是在摒弃“以太”作为电磁作用媒介的过程中,建立了狭义相对论。

由此可见,应该从各个方面、从各种联系中、从历史发展中认识库仑定律的重要地位。

 

四、电力平方反比律和光子静止质量

 

平方反比律与光子的静止质量mz是否为零有密切的关系。mz是有限的非零值(那怕极小)还是一个零,有本质的区别,并且会给物理学带来一系列原则问题。现有的理论均以mz0为前提。如果mz0,则电动力学的规范不变性被破坏,使电动力学一些基本性质失去依据;电荷将不守恒;光子偏振态不再是二而是三,这将影响光学;黑体辐射公式要修改;会出现真空色散(不同频率光波在真空传播速度不同),破坏光速不变;等等。

近代观点认为,各种相互作用都是某种粒子的交换引起的,光子就是电磁相互作用的体现者。如果mz0,则电磁力为非长程力,电力平方反比律应有偏差,反之,mz=0,则δ=0,因此mz与δ有关。1930年,普罗卡指出,如果mz0.静电场的松泊方程应修改为

普罗卡方程的解的形式为φ~(1/re-μr(汤川势),多了一个指数

利用1971年的结果δ<3×10-16,得出mz2×10-47克。

由于mz是否严格为零的重要性,不断用各种方法(包括天体物理方法)测量mz的上限。迄今为止最强的限制是用天体物理的磁压法得出的,为mz10-60克,与其他已知粒子相比(如电子的me10-28克)是很小的,在很多问题中可以忽略,但是否严格为零仍引起普遍的关注。

(北京大学物理系 陈秉乾 王稼军)

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